OpenAI закрыла задачу Навье-Стокса
В задаче было задействовано 10 000 агентов и 88 часов
8 сентября 2026 года OpenAI выложила решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье-Стокса, одной из семи задач тысячелетия. Ответ отрицательный: гладкое трёхмерное течение может за конечное время сорваться в сингулярность. Опубликованы и текст доказательства, и формализация в Lean.
Доказательство получила внутренняя система OpenAI на модели, которая, по словам компании, заметно сильнее GPT-6 Astra. Вопрос оставался открытым около девяноста лет.
О чём спор
Уравнения Навье-Стокса описывают движение жидкости через второй закон Ньютона, F=ma. Жидкость в них сплошная среда, отдельные молекулы никто не отслеживает. На этих уравнениях держатся расчёт самолётов, прогноз погоды, моделирование кровотока.
Открытым оставалось то, где такое приближение ломается. Может ли трёхмерная несжимаемая жидкость постоянной плотности, начавшая двигаться гладко, дойти до сингулярности, когда скорости за конечное время растут без предела? Причём дойти вопреки вязкости, которая движение, наоборот, сглаживает. Реальная жидкость бесконечно быстро течь не может, так что сингулярность означала бы поломку самой модели: дальше пришлось бы следить за каждой частицей отдельно.
Уравнения пришли из XIX века, от Клода-Луи Навье и Джорджа Габриэля Стокса. В 1934 году Жан Лере доказал, что решения существуют в обобщённом смысле. Останутся ли они гладкими, никто не знал. В 2000 году Математический институт Клэя внёс вопрос в список задач тысячелетия.
Спагетти из воды
Система выдала аналитическое доказательство и формализацию в Lean: изначально гладкая жидкость, которая покоится, за конечное время приходит к сингулярности. К ней приложена гладкая сила, энергия остаётся конечной на всём пути, от покоя до срыва. В официальной формулировке Клэя это закрывает пункт «C», а заодно и «D».
Решение выглядит как вихрь. Он закручивается внутрь и вытягивается всё сильнее, вроде спагетти. Центральная область сжимается и одновременно разгоняется, но так, что энергия остаётся конечной, как того требует физика.
Трудность была в другом. Течение должно сорваться само, за счёт собственного движения, а не потому что в него руками вложили бесконечную силу. На языке уравнений: ускорение, градиенты давления, перенос импульса, вязкость - все эти члены обязаны одновременно вырасти и точно сократиться. От такого баланса остаётся гладкая внешняя сила, хотя скорость жидкости растёт без предела.
10 000 агентов и 88 часов
С 28 августа OpenAI обучает новую внутреннюю модель, которая, по её данным, показывает невиданные результаты в бенчмарках, включая математику. Её продолжают обучать, и результаты всё ещё растут.
Во вторник 1 сентября до компании дошли слухи, что решены две задачи тысячелетия. Слухи плюс скачок в бенчмарках, и OpenAI запустила прогон по всем открытым задачам тысячелетия и ещё нескольким заметным.
Работала система координирующих агентов на внутренней модели. Инструменты: чтение кэшированной копии интернета и запуск кода. Агентов разбили на группы, внутри группы они переговаривались. Группа, закрывшая Навье-Стокса, насчитывала порядка 10 000 агентов одновременно. Контур охраняли так же, как на любых прогонах фронтир-моделей: следили за агентами и держали их изолированно.
Разным группам давали разные формулировки одной задачи. По Навье-Стоксу варианты «A» и «B» вели бы к доказательству гладкости, «C» и «D» к опровержению. Каждый вариант достался отдельной группе.
Сначала был Эйлер
Заодно систему пустили на задачи попроще. Среди них тот же вопрос про срыв, но для предельного случая без вязкости, то есть регулярность уравнений Эйлера. Агенты закрыли её, чего в OpenAI не ожидали. Речь про вариант без внешней силы: около 100 агентов, примерно 50 часов работы, опровержение регулярности.
После этого стало ясно, куда вкладываться. Ресурсы перебросили на Навье-Стокса, агентов сняли с других задач тысячелетия и подали им в промпт готовое эйлеровское решение. Когда появилась дообученная версия внутренней модели, агентов перевели на неё.
Группы гоняли разные подходы, а потом их скрещивали: Codex собирал самые полезные наблюдения каждой группы, и это уходило в следующие промпты вместе с промежуточными выкладками самих агентов. Победившую группу вели именно так.
Ответ пришёл в субботу 5 сентября, примерно через 88 часов после запуска первых агентов. Формализовали и перепроверили всё в Lean за следующие 17 часов, этим занимался GPT-6 Astra.
Счётчики по всем задачам сразу: 4,9 млн сообщений и около 300 млрд выходных токенов. На один Навье-Стокс ушло 2,7 млн сообщений и примерно 130 млрд токенов.
Кто был первым
Слух, с которого всё началось, касался Левента Альпёге из Anthropic и Тристана Бакмастера, профессора математики в NYU. Закончив проект и проверку в Lean 6 сентября, OpenAI написала им: полагали, что у коллег тоже Навье-Стокс, и предложили выйти совместно, признав их приоритет. Выяснилось, что на внутренней модели Anthropic те закрыли задачу Эйлера с внешней силой. OpenAI открыла им все свои промпты, позже и доказательство, приоритет по форсированному Эйлеру признала.
Отдельно компания оговаривает: ни исследователи, ни агенты не видели чужую работу до публикации, пользовательские данные для решения не поднимались. По итогам проверки, которую дописали в статью 10 сентября, промпты Бакмастера в Codex за два месяца до публикации никак не могли повлиять на систему, в том числе через обучение. Внутреннюю модель получили крупномасштабным обучением с подкреплением поверх уже предобученной. Да и доказательства расходятся: у Альпёге с Бакмастером Эйлер с внешней силой, у системы OpenAI без неё.
Приз брать не собираются
Зачем всё это опубликовали, в компании объясняют просто: чтобы показать, куда доехали модели. На премию Клэя OpenAI не претендует.
В конце статьи оговорка: это не вершина, а срез момента. Дальше в OpenAI собираются разбираться, как устроена новая модель, и по результатам решать, с какой скоростью двигаться к следующим возможностям.
Источник: OpenAI, 8 сентября 2026
